ملخص فيزياء واحيا ء الحقه بسرعه حلووووووو

نقل المتجهات :


يمكن عند تعيين المتجهات بيانياً نقلها من أي مكان إلى أي مكان آخر تبعاً للشرطين التاليين :
1- أن لا يتم تغيير مقدر المتجه ( طول السهم ).
2- أن لا يتم تغيير اتجاه المتجه ( زاوية السهم ).
انظر الشكل ( 1-8 ) و ( 1-9 ) صـ16ــ.

الفرق بين المسافة والإزاحة:

المسافة ( ف )

الإزاحة ( )

· كمية قياسية ( ف )

• قد تكون مستقيمة أو منحنية .
• تمثل البعد الحقيقي بين نقطتين .

· كمية متجهة ( )

• لا تكون إلا مستقيمة فقط .
• تمثل البعد المستقيم بين نقطة البداية والنهاية

تمارين :

مثالــ1ـــ :
3 ( م )


3 ( م )


دفع رجل جسم ما 3 ( م ) نحو الشرق ثم أعاده إلى الغرب 3 ( م ) . أوجد كلا من المسافة المقطوعة والإزاحة الحاصلة في نهاية الحركة ؟
الحل :
المسافة = 3 + 3
= 6 ( م )

الإزاحة = 3 – 3
= صفر ( م )

مثالــ2ـــ :

المسافة

الإزاحة

قذف رجل رياضي جلة باتجاه المسار الموضح بالرسم المجاور. وضح على الرسم كلا من المسافة المقطوعة والإزاحة الحاصلة للجلة ؟

7 م

5 م

واجب :

في الشكل المجاور أوجد كلاً من المسافة المقطوعة والإزاحة الحاصلة ؟

3- إشارة المتجه

تستخدم الإشارة بالنسبة للمتجهات لتعيين اتجاه المتجهات التي على نفس المحور ، ويمكن التعرف على الإشارة بأحد الطرق الثلاث التالية :
1- وضع المحاور الهندسية .
2- أن تكون معينة مسبقاً .
3- أن يتم افتراضهاً .

جمع المتجهات :



ق1= 10 نيوتن ق2 = - 10 نيوتن

عندما تؤثر قوتان كما في الشكل المجاور فإنه يمكن إيجاد نتيجة جمع الكميتين الفيزيائيتين ( ق1 ، ق2 ) بطريقتين :
الطريقة الأولى :
أن تجمعان جمعا متجها أي يؤخذ في الحسبان مقدار واتجاه كل من القوتين .
الطريقة الثانية :
أن تجمعان جمعا قياسياً أي أخذ مقدار القوتين فقط دون الاتجاه .
ويمكن تلخيص الفرق بين الطريقتين للشكل الموضح كما يلي :

الجمع القياسي

الجمع الاتجاهي

ق1 + ق2 = صفر .
1+2 = صفر .

تمثل معادلة جبرية .
تمثل معادلة متجهة .
تظهر الإشارة السالبة .
لا تظهر الإشارة السالبة إلا بعد التعويض .
تعبر عن أعداد .
تعبر عن متجهات .

4م

3م

تمارين :

1- في الشكل المجاور أوجد كلاً من المسلفة المقطوعة والإزاحة الحاصلة ؟

2- عبر عن المتجهات ( 5 ، 6 ، 7 ) على شكل علاقة جمع متجه ؟


عند ضرب متجهين خارجين من نقطة واحدة ( 1 ) و (2 ) ببعضهما وكانت تفصل بينهما الزاوية ( هـ ) فإنه يمكن إجراء عملية الضرب بطريقتين مختلفتين:
أولاً: الضرب القياسي ( • ):
ويعبر عنه بالصيغة التالية :

1•2 = 12جتا هـ

وتكون نتيجة الضرب كمية قياسية.
ثانياً: الضرب الاتجاهي ( × ):
ويعبر عنه بالصيغة التالية :

1×2 = 12جا هـ

وتكون نتيجة الضرب كمية متجهة. ويمكن تحديد المتجه الثالث الناتج عن عملية الضرب بإحدى القاعدتين التاليتين:
قاعدة اتجاه حركة البرغي:
تنص على أنه: عند تحريك برغي تبعاً لاتجاه الزاوية بين المتجهين فإن اتجاه حركة البرغي بالنسبة للسطح ( داخل أو خارج ) تمثل اتجاه المتجه الثالث ( نتيجة الضرب ).
قاعدة اليد اليمنى:
تنص على أنه: عندما تشير أصابع اليد اليمنى إلى اتجاه الزاوية فإن الإبهام يشير إلى اتجاه المتجه الثالث ( نتيجة الضرب ).
م1

هـ

م2

م1

هـ

م2










ملاحظة:
· عند عكس اتجاه الزاوية بين المتجهين ( 1 ) و (2 ) نجد أن:
1- الضرب القياسي لا يتأثر بسبب أن النتيجة كمية قياسية والإثبات كما يلي:
1• 2 = 2• 1
حيث أن : 2• 1 = 12 جتا ( - هـ )
وبما أن : جتا ( - هـ ) = جتا ( هـ )
إذاً : 2• 1 = 12 جتا ( هـ ) = 1• 2
2- أما الضرب الاتجاهي فإن النتيجة تختلف :
1 × 2 = - 2 × 1
حيث أن : 2 × 1 = 12 جا (- هـ )
وبما أن : جا ( - هـ ) = - جا ( هـ )
إذاً : 2 × 1 = - 12 جا ( هـ )
- 2 × 1 = 12 جا ( هـ ) = 1 × 2

5- القوة ( ق ):

مفهوم القوة :-
هي ذلك المؤثر الذي إذا أثر على جسم ما فإنه قد يغير من شكل الجسم أو حجمه أو موضعه أو سرعته أو اتجاهه.
والقوة هي كمية متجهة تقاس بوحدة النيوتن . ويمكن تعريف النيوتن باستخدام صيغة الوحدات لقانون نيوتن الثاني ، والتي تصبح كما يلي :

نيوتن = كجم × ( م / ث2 )

ويمكن القول أنه إذا كانت الأرض تبذل قوة مقدارها 1 ( نيوتن ) على جسم كتلته 0.1 (كجم) تقريبا فإنه تكسبه تسارع مقداره 10 ( م/ث2 ) ( كقيمة تقريبية ). أي أنه:

1 نيوتن = 10 ( م / ث2 ) × 0.1 كجم

ومنه يمكن تعريف النيوتن كما يلي:
تعريف النيوتن: هو قوة جذب الأرض لجسم كتلته 0.1 ( كجم ) تقريبا .
ويستخدم جهز ( الدينمومتر ) لقياس القوة مباشرة.

الفرق بين الكتلة والوزن :

الكتلة

الوزن

هي مقدار ما يحتويه الجسم من مادة.
هو قوة جذب الأرض للجسم.
وحدته ( كجم ).
وحدته ( نيوتن ).
لا تتغير بتغير المكان.
تتغير بتغير المكان.
كمية قياسية.
كمية متجهة.

6- محصلة القوى:

تعريف محصلة القوى:
هي قوة تعمل عمل مجموعة من القوى.

ويمكن إيجادها بالطرق التالية:
1- الطريقة الهندسية ( بيانية ).
2- الطرريقة الحسابية.
3- طريقة التحليل.

أولا : الطريقة الهندسية ( مضلع القوى ):
نرسم المتجهات على شكل أسهم بعد وضع مقياس رسم مناسب شريطة أن تكون هذه الأسهم متتالية ( أي عند نهاية المتجه يبدأ المتجه الذي يليه )، وعندها تكون المحصلة هي السهم المستقيم المنطلق من نقطة البداية إلى آخر نقطة تصل إليها الأسهم.
انظر المثالـ(2)ـــ صـ31ـــ

ثانيا : الطريقة الحسابية:
الطريقة الأولى: إيجاد محصلة قوتين ( التركيب ):
ق2
ح

ق1

لا تطبق هذه الطريقة إلا على قوتين فقط . ويمكن تحديد مقدار واتجاه المحصلة بإكمال متوازي أضلاع كما في الشكل المجاور.
و تحدد نتيجة الجمع الاتجاهي لإيجاد المحصلة بالعلاقة التالية

ح2 = ق21 + ق22 + 2ق1 ق2 جتاهـ

حيث أن الزاوية ( هـ ) هي الزاوية بين المتجهين.
أما اتجاه المحصلة تحدده الزاوية بينها وبين أحد القوتين . فالزاوية بين المحصلة والقوة المقابلة للزاوية ( هـ ) تعطى بالعلاقة التالية :
قَ جأهـ
و = جا-1 ــــــــــــــ
ح







حيث أن ( قَ ) هي الزاوية المقابلة ( هـ ).

انظر المثالـ( 3و4 )ــ صـ( 36 و37 )ــ

ق
قص

هـ

قس

يستخدم التحليل للحصول على قوتين من قوة واحدة. والتحليل المستخدم هو التحليل المتعامد، كما يلي:
قس
جتاهـ = ــــــــــــ
ق






ومنه نجد أن:
قس = ق جتاهـ أما قص = ق جاهـ

ملاحظات في طريقة التحليل:
1- تقع القوة بين مركبتيها.
2- المركبتان متعامدتان.
3- تأخذ المركبة ( جتا ) إذا كانت الزاوية تبدأ من نفس المحور التي هي عليه.

تمارين:

الأول:
ص
ق

هـ

س

تؤثر القوة ( ق ) في جسم كما هو موضح في الشكل المجاور اكتب علاقة كلا من المركبة السينية والصادية لهذه القوة ؟
الحل:
قس = ق جاهـ
قص = ق جتاهـ


الثاني:
تؤثر قوة مقدارها 200 ( نيوتن ) في جسم مادي بحيث تميل عن الأفق بزاوية مقدارها 60 ْ. أوجد مقدار مركبتي القوة ؟
الحل:
1- المركبة الأفقية ( السينية ):
قس = ق جتاهـ
قس = 200 جتا60 = 100( نيوتن )
2- المركبة العمودية ( الصادية ):
قص = ق جاهـ
قص = 200 جا60 = 173.2 ( نيوتن )






هـ


قالعمودية قالموزية


100 (نيوتن) 30 ْ

الثالث :
موضوع جسم على مستوى مائل كما في الشكل المجاور أوجد كلا من المركبة العمودية على السطح والمركبة الموازية للسطح ؟
الحل:
قالعمودية = ق جتاهـ
قالعمودية = 100 جتا 30
قالعمودية = 86.6 ( نيوتن )

قالموازية = ق جا هـ
قالموازية = 100 جا 30
قالموازية = 50 ( نيوتن )
8- إيجاد محصلة القوى بطريقة التحليل :





إذا أثرت مجموعة من القوى المتلاقية مثلا ( ق، ق2 ، ق3 ) على جسم مادي كما في الشكل التالي :
فإنه يمكن إيجاد محصلة القوى بطريقة التحليل باتباع الخطوات التالية :
1- وضع المحاور الهندسية بأي شكل .
2- تحليل كل قوة إلى مركبتيها السينية والصادية .
3- جمع المركبات السينية جمعا جبريا وذلك لإيجاد المحصلة السينية [ حس = قس1 + قس2 + ... ] .
4- جمع المركبات الصادية جمعا جبريا وذلك لإيجاد المحصلة الصادية [ حص = قص1 + قص2 + ... ] .
5- إيجاد المحصلة الكلية ( ح ) باستخدام علاقة فيثاغورس [ ح2 = حس2 + حص2 ].
6- إيجاد اتجاه المحصلة ( و ) باستخدام أحد الدوال المثلثية .
حص
و = ظا-1 ـــــــــ
حس






تؤثر القوى ( 10 ، 40 ، 85 ) في جسم مادي كما في الشكل. أوجد مقدار واتجاه المحصلة الكلية التي تقوم مقام هذه القوى ؟
وزواياها على التوالي ( 60 ، 135 ، 220 ) مع المحور السيني.
الحل:

القوة

المركبة السينية

المركبة الصادية

10

40

85

10جتا 60 = 5
40جتا135= - 28.28
85جتا220= - 65.11
10جا 60 = 8.66
40جا135= 28.28
85جا220= - 54.64

المحصلة

حس = - 88.39

حص = - 17.7

مقدار المحصلة :
ح2 = حس2 + حص2
ح2 = ( - 88.39 ) 2 + ( - 17.7 )2
ح2 = 7812.79 + 313.29
ح2 = 9026.08
ح = 95 ( نيوتن )
حص - 17.7
و = ظا-1 ـــــــــ = ظا-1 ــــــــــــــــــ
حس - 88.39

اتجاه المحصلة ( و ) :




و = ظا-1 ( 0.2 )
و = 11.3 ْ

تقسم القوى المتوازية إلى:
(1) – قوى متوازية متشابهة. (2)- قوى متوازية غير متشابهة.

ح
ق2

ف2 ف1 ق1

أولا : القوى المتوازية المتشابهة :
هي عبارة عن قوى متوازية لها نفس الاتجاه.

ملاحظات للمحصلة:
1- اتجاهها هو نفس اتجاه القوى وواقعة بين القوتين.
2- تكون أقرب إلى القوة الأكبر.


ثانيا القوى الغير متشابهة:
ق1
ف1
ف2


ح
ق2

هي قوى متوازية ومختلفة في الاتجاه.



ملاحظات للمحصلة:
1- اتجاه المحصلة هي اتجاه القوة الأكبر.
2- تقع خارج القوتين وأقرب إلى القوة الأكبر.




ويمكن إيجاد محصلة القوى في القوى المتوازية من العلاقة التالية:

ح = ق1 + ق2

وكذلك لتعيين نقطة تأثير المحصلة يستخدم العلاقة التالية:

ق1 × ف1 = ق2 × ف2

هي الكميات التي تتحدد بالمقدار والاتجاه .
وتميز الكميات المتجهة بوضع سهم فوق الرمز . مثل : القوة ( ) ، السرعة ( ) ...
تعريف الكميات القياسية :
هي الكميات التي تحدد بالمقدار فقط .
مثل : الكتلة ( ك ) ، الطول ( ل ) ....
تعيين الكميات المتجهة بيانياً :
يمكن تعيين الكميات المتجهة بيانياً من خلال رسم سهم مستقيم ، ويتميز هذا السهم بما يلي :
1- طوله يحدد مقدار الكمية المتجهة . بعد وضع مقياس رسم مناسب .
2- اتجاهه يحدد اتجاه الكمية المتجهة . ويحدد الاتجاه إما بالزوايا أو بالجهات الأصلية .
3- أن بداية السهم تحدد بداية عمل الكمية المتجهة .
9- محصلة القوى المتوازية ( المتشابهة + الغير متشابهة ) :
تقسم القوى المتوازية إلى:
(1) – قوى متوازية متشابهة. (2)- قوى متوازية غير متشابهة.
ح
ق2
ف2 ف1 ق1
أولا : القوى المتوازية المتشابهة :
هي عبارة عن قوى متوازية لها نفس الاتجاه.
ملاحظات للمحصلة:
3- اتجاهها هو نفس اتجاه القوى وواقعة بين القوتين.
4- تكون أقرب إلى القوة الأكبر.
ثانيا القوى الغير متشابهة:
ق1
ف1
ف2
ح
ق2
هي قوى متوازية ومختلفة في الاتجاه.
ملاحظات للمحصلة:
3- اتجاه المحصلة هي اتجاه القوة الأكبر.
4- تقع خارج القوتين وأقرب إلى القوة الأكبر.
ويمكن إيجاد محصلة القوى في القوى المتوازية من العلاقة التالية:

ح = ق1 + ق2

11-

العزم (عز)

وكذلك لتعيين نقطة تأثير المحصلة يستخدم العلاقة التالية

:

ق1 × ف1 = ق2 × ف2
مراجعة المثالين ( 7، 8 ) صـــ( 52 53 )ـــــ

تتزن الأجسام بفعل القوى المتلاقة إذا تحقق الشرط التالي

=

صفر
س= صفر
ص= صفر

أي أن

ق1 ق2
ي3
ي2 ي1
ق3

حالة خاصة :
قاعدة لامي :
لا تطبق إلا على ثلاث قوى متلاقية ومتزنة. فعندما تؤثر القوى ( ق1، ق2، ق3 ) على جسم وكانت زواياها ( ي1، ي2، ي3 ) كما في الشكل المجاور :
وتكون صورة قاعدة لامي كما يلي :























1- أوجد قوة شد الحبل لجسم كتلته 5 (كجم) ؟
الحل:
قوة الشد ( قش = وزن الجسم )
ق­­ش = ك × جـ
ق­­ش =




30 ْ 60 ْ






60 نيوتن

5 × 9.8
ق­­ش = 49 (نيوتن)

2- علق جسم يزن 60 (نيوتن) كما في الشكل التالي. أوجد قوة الشد في كل من طرفي الحبل ؟
الحل:
بطريقتين :
أ- التحليل. ب- علاقة لامي.
تعريف العزم:
هو مقدرة القوة على إحداث دوران للجسم حول محور.
العوامل المؤثرة في العزم:
1- ذراع العزم (ف): وهو المسافة العمودية بين مركز الدوران (م) ونقطة تأثير القوة وتتناسب طردياً مع العزم ( عز α ف ).
2- القوة المؤثرة (ق): وتتناسب طردياً مع العزم (عز α ق ).
ومنه نجد أن :





(نيوتن. م )
ملاحظة:
1- يكون العزم موجباً إذا كان عكس عقارب الساعة ( + عز ).
2- يكون العزم سالباً إذا كان مع عقارب الساعة ( - عز ).
نظرية فارينون:
إذا أثرت مجموعة من القوى على جسم ما فإن عزم محصلة القوى حول مركز الدوران يساوي مجموع عزوم القوى حول نفس المحور.
عزح = عز1 + عز2 + عز3 + . . . .

وتعطى بالعلاقة التالية:


عزح = عزق










1- تؤثر قوة مقدارها 38 (نيوتن) عموديا على جسم بحيث تبعد عن مركز الدوران 2 (م). أوجد العزم الناشئ عن هذه القوة في الحالتين التاليتين :
أ- العزم مع عقارب الساعة. ب- العزم عكس عقارب الساعة.
2- 12 نيوتن
2 م 8 نيوتن

+ 0.25 م


1.8 م

11 نيوتن

أوجد مقدار المحصلة ونقطة تأثيرها للقوى الموضحة في الشكل التالي :
المقدار: ح = 12 + 8 – 11 = 9 (نيوتن)
نقطة التأثير: عزح = عز1 + عز2 + عز3
ح × ف = ( ق1 × ف1 ) – ( ق2 × ف2 ) + ( ق3 × ف3 )
ومنه نجد أن :
ف = 0.69 (م)









تعريف مركز الثقل: هو نقطة تأثير محصلة نقاط الجسم الماد.
وللجسم مركز ثقل واحد لا يتغير مهما كان وضع الجسم.
# طرق تعيين مركز الثقل:
1- طريقة حسابية: وتستخدم إذا كان الجسم منتظم.
2- طريقة عملية: تستخدم إذا كان الجسم منتظم أو غير منتظم.
مركز ثقل بعض الأجسام المنتظمة:
1- قضيب منتظم. 2- صفيحة منتظمة على شكل متوازي أضلاع (مربع – مستطيل – معين).
3- صفيحة دائرية. 4- مثلث. 5- كرة.











تعيين مركز الثقل في بعد واحد :
إذا أثرت مجموعة من القوى في جسم منتظم فإنه يمكن إيجاد مركز ثقل المجموعة ( المحصلة ) باستخدام العلاقة التالية:














أما نقطة تأثير القوة فيمكن إيجادها من العلاقة التالية:


( ق × ف )
ف = ــــــــــــــــــــــــ
ق






أو
( ك × ف )
ف = ــــــــــــــــــــــــ
ك




لتعيين نقطة تأثير مركز ثقل المجموعة في بعدين نستخدم بعد مركز ثقل المجموعة في بعد واحد، إلا أنه في حالة الأجسام ذات البعد الثنائي يستخدم القانون مرتين كما يلي:
أولا: نقطة تأثير مركز الثقل بالنسبة للمحور السيني ويعطى بالعلاقة التالية:
( ق × س)
س = ــــــــــــــــــــــــ
ق

(ق1× س2) + ( ق2× س2) + ...
س = ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـ
ق1 + ق2 + ...









( ق × ص)
ص = ــــــــــــــــــــــــ
ق

(ق1× ص2) + ( ق2× ص2) + ...
ص = ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــ
ق1 + ق2 + ...

ثانياً: نقطة تأثير مركز الثقل بالنسبة للمحور الصادي ويعطى بالعلاقة التالية:











1) حل المثالــ4ــــ صـــــ72ــــــ.

تتزن الأجسام بفعل القوى المتلاقية إذا تحقق الشرطان التاليان:

أولاً: المجموع الإتجاهي للقوى المؤثرة على الجسم يساوي صفر:

ق = صفر











ثانياً: المجموع الإتجاهي للعزوم الناشئة عن القوى يساوي صفر:

عز = صفر

















تمرين:





1)

360 (نيوتن) 300 (نيوتن)













مركز ثقل الرجل



انظر المثالـــ5ــــ صـــ77ــــ.

2) يستلقي رجل على لوح خشبي موضوع تحت طرفي اللوح ميزانان قراءة الميزان الأول 300 (نيوتن) وقراءة الميزان الثاني 360 (نيوتن) فإذا كان طول الرجل 160 (سم) فأوجد ما يلي:

·وزن الرجل. (660 نيوتن).

·بعد مركز ثقل الرجل عن أحد الميزانين. ( 0.727 سم ، عن الميزان الأول).

ق = صفر



الحل:

* ثقل الرجل:

ثقل الرجل – 360 – 300 = صفر

ثقل الرجل – 660 = صفر

ثقل الرجل = 660 نيوتن

عز = صفر



* نقطة التأثير:

بأخذ نقطة الدوران عند الميزان الأول.

عزالميزان الأول + عزالوزن + عزالميزان الثاني = صفر

( 360× صفر ) + ( 660× ف ) – ( 300 × 1.6 ) = صفر

صفر + 660ف – 480 = صفر

660 ف = 480

ف = 0.727 (م)







واجب:









واجب السؤالــ3ــ صــ86ـــ.





تعريف الإزدواج:

هو قوتان متوازيتان ومتساويتان في المقدار ومتعاكستان تولدان عزمين في اتجاه واحد.

ويعطى عزم الازدواج بالعلاقة التالية:





عزم الازدواج = ق × ف















حيث أن:

ق- - > هي أحد القوتين. ف - - > المسافة العمودية بين القوتين.

ويتزن الجسم بفعل الازدواجات إذا تحقق شرطا الاتزان بفعل القوى المتوازية:

1- عزم الازدواج المحرك يساوي عزم الازدواج الموازن ومعاكس له في المقدار.

ق = صفر



عز = صفر









2- مجموع القوى يساوي صفر:







تمارين:













1- تؤثر القوتان 1 = 2 = 17 (نيوتن) والمسافات ف1 = 1.7 (م) وف2 = 0.3 (م) . فأوجد ما يلي:

· عزم الازدواج ؟

· عزم الازدواج الموازن؟

· المسافة العمودية بين القوتين الموازنتين إذا علمت أن 1 = 2 = 25 (نيوتن)؟

الحل:

· عزم الازدواج = ق × ( ف1 + ف2 )

عزم الازدواج = 17 × ( 1.7 + 0.3 )



عزم الازدواج = 17 × 2









عزم الازدواج = 34 ( نيوتن.م )

· عزم الازدواج الموازن = عزم الازدواج

عزم الازدواج الموازن = 34 (نيوتن.م)

· عزم الازدواج الموازن = ق × ف

34= 25 × ف



ف = 1.36 (م)

تعريف القصور الذاتي:

هو مقاومة الجسم للتغير الطارئ على حالته الحركية.

أمثلة:

1- اندفاع الماء الموجود في كوب متحرك إلى الخارج عند توقفه فجأة.

2- اندفاع ركاب السيارة إلى الأمام عند توقف السيارة فجأة.

نص القانون الأول للحركة:

يبقى الجسم محافظاً على حالته من سكون أو حركة بسرعة ثابتة وعلى خط مستقيم ما لم تؤثر عليه قوة خارجية.

أي أن:





ق = صفر ، ت = صفر





التسارع (ت):

تعريفه:

هو معدل تغير السرعة بالنسبة للزمن.

ويعطى بالعلاقة التالية:

Δع





ت = ــــــــــ





Δ ز













والتسارع كمية متجهة، حيث أن الإشارة:

1- الموجبة تعني أن الجسم تزداد سرعته.

2- السالبة تعني أن الجسم تقل سرعته.







تمارين:









السؤال رقــ1ــم صــ122ــ + السؤال رقــ3ــم صــ122ــ





نص القانون الثاني للحركة:

إذا أثرت قوة مقدارها (ق) نيوتن على كتلة مقدارها (ك) كجم فإنها تكسبها تسارعاً مقداره (ت) م/ث2 في نفس اتجاه القوة.

ويعبر عنه بالعلاقة التالية:





ق = ك × ت















تعريف النيوتن:

هو مقدار القوة التي إذا أثرت على جسم كتلته 1(كجم) أكسبته تسارعاً مقداره 1(م/ث2).

تعميم القانون الثاني:

1- إذا أثرت قوة واحدة (ق) على جسم واحد كتلته (ك):





ق = ك × ت













2- إذا أثرت مجموعة من القوى على جسم:

ق = ت × ك











3- إذا أثرت مجموعة من القوى على مجموعة من الأجسام:

ق = ت × ك

















تمارين:





1- أثرت قوة مقدارها 8 (نيوتن) على جسم كتلته 5 (كجم).

أوجد مقدار تسارع الجسم؟



2- جسم كتلته 10 (كجم) على مستوى يميل عن الأفق









هـ





قالعمودية قالموزية





100 (نيوتن) 30 ْ



بزاوية مقدارها 60 ْ. أوجد ما يلي:

أ- القوة الموازية والعمودية على السطح المائل؟

ب- تسارع الجسم؟

2-







ك1











ك2





















قش قش





















ق1 ق2







مثالـ2ــ/ علق جسمين مربوطين بحبل يتدلى من على بكرة ملساء كما في الشكل المجاور فإذا كان ك1 = 7 (كجم) و

ك2 = 5 (كجم). فأوجد ما يلي:

أ‌- تسارع المجموعة؟

ب‌- قوة الشد في الحبل؟

الحل/

أ‌- ت = - 1.63 (م/ ث2)

ب‌- قش = 80.01 (نيوتن)



مثالـ3ــ/ المسألة رقــ9ــم صــ123ـــ.









واجب:





1- أعد حل المثال رقــ2ـــم مستخدما اتجاه معاكس للاتجاه المفترض؟

2-



هـ









1











2







في الشكل المجاور طبق قانون نيوتن الثاني على كل من الجسمي؟

كمية الحركة ( كر ):

هي كمية متجهة تعطى بالعلاقة :





كر = ك × ع









وحدة كمية الحركة هي ( كجم . م / ث )

تعريف الدفع ( الدفع ):





الدفع = ق × ∆ ز = ∆ كر











والصيغة الأخيرة هي الصيغة الثانية للقانون الثاني للحركة.

وحدة الدفع هي ( كجم . م / ث ).









تمارين:





1- سيارة كتلتها 1500 (كجم) انخفضت سرعتها عند الضغط على الكوابح من 20 (م/ث) إلى 5 (م/ث) في زمن قدره 3 (ث) . أوجد ما يلي:

‌أ- كمية الحركة الابتدائية كبل الضغط على الكوابح؟

‌ب- كمية الحركة النهائية؟

‌ج- الدفع الحاصل في السيارة نتيجة تغير السرعة؟

‌د- قوة الدفع؟



2- انطلقت رصاصة كتلتها 20 (جم) نحو حائط بسرعة 100 (م/ث) فتوقفت داخله بعد 0.1 (ث) من التصادم . أوجد القوة التي تسلطا الرصاصة على الحائط؟









واجب:









المسألة رقــ12ـــم صــ124ـــ.





نص القانون الثالث للحركة:

لكل قوة فعل قوة رد فعل مساوي لها في المقدار معاكس لها في الاتجاه.

الاحتكاك:

أنواع الاحتكاك:

1- احتكاك جاف: بين سطوح الأجسام الجامدة المتلامسة.

2- احتكاك رطب: بين طبقات السوائل والغازات عند جريانها.

فوائد الاحتكاك:

1- تمكين الكائنات الحية المتنقلة من الانتقال.

2- تمكين عملية انتقال وسائل النقل (مثل: السيارات، القطارات، الطائرات، ....).

3- تمكين الآلات من العمل ( مثل: السيور، الكوابح، ...).

مضار الاحتكاك:

1- تآكل السطوح المتلامسة.

2- زيادة استهلاك الطاقة.

3- ارتفاع درجة الحرارة.

ويستخدم التشحيم والزيوت من تقليل مضار الاحتكاك.

ملاحظة مهمة:

الاحتكاك قوة رد فعل مماسي (موازي للسطح) بين سطحين متلامسين وتكون دوماً معاكسة لاتجاه حركة الأجسام. وتعطى قوة الاحتكاك بالعلاقة التالية:





قأ = أ × قع













حيث أن :

أ = = > ثابت يسمى معامل الاحتكاك تعتمد قيمته على خشونة السطحين المتلامسين وليس له وحدة.







تمارين:















60 ْ



جسمان كتلة كتلتهما 10 (كجم) مربوطان بحبل يتدلى من على بكرة كما في الشكل المجاور فإذا كان معامل احتكاك المستوى المائل 0.15 . فأوجد ما يلي:

أ- تسارع المجموعة.

ب- قوة الشد في الحبل.

نص قانون الجذب العام:

كل جسمين ماديين يتجاذبان بقوة يتناسب مقدارها طردياً مع حاصل ضرب كتلتيهما وعكسياً مع مربع المسافة بين مركزي كتلتيهما.

ج ك1 ك2

ق= ــــــــــــــــ

ف2



ويعبر عنه رياضياً بالعلاقة:





حيث أن:

ج = => ثابت الجذب العام أو ثابت الجذب الكوني = 6.7 × 10- 11 (نيوتن.م2 / كجم2).

ويمكن إيجاد ثابت تسارع الجاذبية لأي جسم من العلاقة:

ج ك

جـ = ـــــــــــــ

ف2



















تمارين:





انظر المثالــ(5، 6)ـــ صـــ(119، 120)ـــ

المسألة رقـــ(2، 5، 6)ـــم صـ

تعريف السرعة:

ف

ع = ــــــ

ز



المسافة المقطوعة في وحدة الزمن.



(م / ث)



ع(م/ث)













ز (ث)









ف







منحنيات السرعة:

أولاً: منحنى السرعة والزمن (ع- ز):

في الشكل الجسم يتحرك بسرعة ثابتة أي أن تسارعه معدوم. وفيها تكون المسافة المقطوعة عبارة عن المسحة تحت المنحنى. وتعطى بالعلاقة:





ف = ع × ز















ف (م)















ز (ث)



ثانياً منحنى المسافة الزمن (ف- ز):

∆ ف

ع = ــــــــــ = الميل = ظاهـ

∆ ز



في الشكل يتحرك الجسم بسرعة ثابتة، وتمثل السرعة ميل المنحنى وتعطى بالعلاقة التالية:









ع(م/ث)















ز (ث)



ثالثاً: منحنى السرعة الزمن (ع- ز):

في هذه الحالة يكون التسارع ثابت والسرعة متغيرة، كما في الشكل، ويمثل التسارع ميل المنحنى ويعطى بالعلاقة:

∆ ع

ت = ــــــــــ = الميل = ظاهـ

∆ ز



















تمارين:





المسألـ1ـة صـ144ــ/ انطلق جسم من السكون حتى وصلت سرعته إلى 5 (م/ ث) ثم ثبتت سرعته لمدة 10 (ث) ثم قلت السرعة إلى أن توقفت خلال 2 (ث). أوجد ما يلي:

أ‌- ارسم المنحنى البياني لحركة الجسم.

ب‌- التسارع والتبا طؤ للجسم.

عندما يتحرك جسم ما بسرعة ابتدائية [ع0 (م/ ث)] متسارعاً بمقدار [ت (م/ ث2)] فإنه بعد زمن مقداره [ز (ث)] تصبح سرعته النهائية [ع1 (م/ ث)] قاطعاً مسافة قدرها [ف (م)].

الأولى: معادلة (السرعة – الزمن):





ع1 = ع0 + (ت × ز)















الثانية: معادلة (المسافة – الزمن):





ف = (ع0× ز)+ 0.5(ت × ز2)















الثالثة: معادلة (المسافة – السرعة):





ع21 = ع20 + (2 ت × ف)





















تمارين:





1- انظر الأمثلة رقــ(1، 2)ــم صــ(132، 133)ـــ.

2- انطلقت سيارة من السكون وأخذت تتسارع بمعدل 3 (م/ ث2). أوجد السرعة النهائية للسيارة بعد 15 (ث)؟

3- رميت كرة بسرعة 12 (م/ ث) ثم أخذت تتباطأ بمعدل 1.8 (م/ ث2). أوجد المسافة التي قطعتها الكرة بعد 2 (ث)؟

4- انطلقت سيارة بسرعة 5 (م/ ث) وتسارعت بمعدل 4 (م/ ث2). أوجد سرعة السيارة عندما تتعدى السيارة مسافة قدرها 12 (م)؟



تشمل حركة الأجسام التالية:

أولاً: المقذوفات الرأسية.

ثانياً: المقذوفات المنحنية.

أولاً: المقذوفات الرأسية:





ع1 = ع0 + (جـ × ز)







عندها نجد أن تسارع الجسم مساوي لتسارع الجاذبية الأرضية = 9.8 (م/ ث2)، وتكون على الصورة التالية:







ف = (ع0× ز)+ 0.5(جـ × ز2)











ع21 = ع20 + (2 جـ × ف)





















ملاحظات:

1- إذا تحرك الجسم باتجاه الأرض يكون التسارع موجب، ويكون سالباً عندما يتحرك مبتعداً عن الأرض.

2- لمسافة معينة فإن زمن الصعود مساوي لزمن الهبوط.

3- عند نقطة معينة فإن السرعة عند الصعود مساوية للسرعة عند الهبوط.

4- في أعلى نقطة للجسم تكون سرعة الجسم = صفر.







تمارين:





1- انظر المثالــ3ــــ صــ138ـــ.

2- أسقط رجل حجراً من قمة بناية سقوطاً حراً فارتطم بالأرض بعد 2 (ث). أوجد ما يي:

‌أ- ارتفاع البناية.

‌ب- سرعة ارتطام الحجر بالأرض.

3- المسألة رقــ4ـــم صــ144ـــ.







واجب:





صبي يقف على سطح الأرض قام بقذف كرة رأسياً إلى أعلى بسرعة 14 (م/ ث). أوجد ما يلي:

‌أ- أقصى ارتفاع تصل إليه الكرة.

‌ب- سرعة الكرة قبيل أن تصل الكرة إلى يد الصبي.

‌ج- زمن ذهاب وإياب الكرة.







[/frame]

[/ALIGN][/CELL][/TABLETEXT][/ALIGN]

واتمنا ان ندعو لمن فعل لنا ذلك لك شكر مع خالص اماني لكم بتوفيق وسداد

اخوكم :الااله الا الله محمد رسول ويارب انو يحعلنا الله في طريق الهدى